Когда частота внешнего воздействия совпадает с некоторой резонансной частотой системы, амплитуда установившегося колебания резко возрастает и в цепи возникает резонанс. Это происходит, когда два компонента с противоположными свойствами нейтрализуют друг друга в цепи.
Резонанс тока и напряжения
RLC-цепь
Схема RLC — это схема, в которой компоненты соединены последовательно или параллельно:
- резистор,
- индуктор,
- конденсатор.
Название RLC происходит от того факта, что эти буквы являются общими символами электрических компонентов: сопротивления, индуктивности и емкости.
Векторная диаграмма последовательной RLC-цепи представляется одним из трех вариантов:
- индуктивный,
- емкостный,
- позитивный
В последнем варианте резонанс напряжений возникает при нулевом сдвиге фаз и равных индуктивных и емкостных реактивных сопротивлениях.
Электрический резонанс
В природе существуют резонанс токов и резонанс напряжений. Они наблюдаются в цепях с элементами R, L и C, включенными параллельно и последовательно. Резонансная частота обоих контуров одинакова, она находится по противоположному сопротивлению реактивного элемента и рассчитывается по следующей формуле.
Векторные графики практически одинаковы, просто сигналы разные. Напряжение резонирует в последовательной цепи, а ток резонирует в параллельной цепи. Но если отойти от резонансной частоты, эта симметрия, естественно, нарушится. В первом случае сопротивление увеличится, во втором - уменьшится.
Резонанс напряжений, достигающих максимальной амплитуды
На рисунке ниже представлена векторная диаграмма последовательной схемы, где:
- I — вектор полного тока;
- Ул – Ведущий I 900;
- UC – позади I 900;
- УР – первая ступень.
Из трех векторов напряжения (U1, UC, UR) первые два компенсируют друг друга. Между ними:
- В противоположном направлении,
- Амплитуды равны,
- фаза меняется в зависимости от числа пи.
Оказывается, напряжение по второму закону Кирхгофа приложено только к резистору. В этот момент:
- Полное сопротивление последовательной цепи минимально на резонансной частоте и просто равно R;
- Поскольку сопротивление цепи минимально, амплитуда тока максимальна;
- Напряжение на катушке индуктивности и конденсаторе также близко к максимальному значению.
Если рассматривать только последовательную цепь LC, ее сопротивление на резонансной частоте равно нулю:
Читайте также статью: закупки ссылок для продвижения сайта
Резонанс напряжения в цепях переменного тока
Важно! При установлении гармонического режима с резонансной частотой в схеме происходит следующее: источник обеспечивает стабильную амплитуду колебаний; мощность источника используется только для нагрева резистора.
Резонанс токов через реактивные элементы
Схема параллельного подключения той же частоты. Поскольку все компоненты соединены параллельно, то схему лучше всего строить, начиная с общего напряжения.
- U – вектор полного тока;
- Ic – ведущий U 900;
- IU – 900 позади U;
- Ток в резисторе (IR) находится в фазе с общим напряжением.
Поскольку реактивные сопротивления равны по величине, амплитуды токов Ic и Iu равны:
- одинаковы;
- достигает максимальной амплитуды.
Получается, что по первому закону Кирхгофа IR равен току источника. Другими словами, ток источника протекает только через резистор.
Если рассматривать только параллельную LC-цепь, то ее сопротивление на резонансной частоте бесконечно:
При установлении гармонического режима с резонансной частотой в схеме происходит следующее:
- Источник обеспечивает стабильную амплитуду колебаний;
- Мощность источника тока используется только для восполнения потерь в активном резисторе.
Видео: Резонанс в электрической цепи
Двойственность RLC-контуров
Отсюда можно сделать сравнительный вывод:
- В последовательной RLC-цепи полное сопротивление минимально на резонансной частоте и равно активному сопротивлению цепи;
- В параллельной RLC-цепи полное сопротивление максимально на резонансной частоте и равно так называемому сопротивлению утечки, которое фактически является активным сопротивлением цепи.
Чтобы подготовить условия для резонанса тока или напряжения, цепь необходимо исследовать, чтобы заранее определить ее комплексное сопротивление или проводимость. При этом его мнимая часть должна быть равна нулю.
Для справки. На резонансной частоте напряжение в последовательной цепи очень похоже на ток в параллельной цепи, что раскрывает двойственность RLC-цепи.
Резонанс в цепях переменного тока
Применение резонансного явления
Хорошим примером применения резонансных явлений является электрический резонансный трансформатор, разработанный изобретателем Николой Теслой в 1891 году. Тесла экспериментировал с различными конфигурациями, состоящими из комбинаций двух (иногда трёх) резонансных контуров.
Для справки. Термин «катушка Теслы» применяется ко многим высоковольтным резонансным трансформаторам. Это устройство используется для генерации высокого напряжения, малого тока и высокочастотного переменного тока.
В то время как обычные трансформаторы предназначены для эффективной передачи энергии от первичной обмотки ко вторичной, резонансные трансформаторы предназначены для временного хранения электрической энергии. Это устройство управляет воздушным сердечником резонансного трансформатора для создания высокого напряжения при малом токе. Каждая обмотка имеет конденсатор и действует как резонансный контур.
Для получения максимального выходного напряжения первичная и вторичная цепи настраиваются так, чтобы резонировать друг с другом. Оригинальная схема изобретателя использовалась как простой грозозащитный разрядник для возбуждения колебаний с помощью настроенного трансформатора. В более сложных конструкциях используются транзисторные или тиристорные ключи.
Для справки. Трансформатор Теслы был основан на использовании резонансных электромагнитных волн, стоящих в катушке. Уникальная конструкция катушки обусловлена необходимостью достижения низкого уровня резистивных потерь энергии (высокой добротности) на высоких частотах, что приводит к увеличению вторичного напряжения.
Резонанс в цепи
Электрический резонанс — одно из самых распространенных физических явлений в мире, без которого не существовало бы телевидения и диагностической медицины оборудование. Некоторые из наиболее полезных типов резонанса в цепях — это резонанс тока и резонанс напряжения.
Читайте также статью: Вывоз грунта: цена, правила и рекомендации
Комментарии
Отправить комментарий